reflexion y transmision de ondas en cuerdas

Cuando una onda se propaga a través de un medio, este frecuentemente alcanzará el extremo del medio y encontrará un obstáculo o quizás otro medio a través del cual pueda seguir propagándose.

Primero consideremos una cuerda elástica estirada de extremo a extremo. Un extremo se encontrará fijo a un poste sobre un banco de pruebas mientras que el otro extremo se encontrará sujeta por una mano a fin de introducir pulsos en el medio. Debido a que el extremo derecho de la cuerda está fijada al poste, la última partícula de la cuerda será incapaz de moverse cuando la perturbación la alcance. Este extremo de la cuerda es denominado extremo fijo.

Si un pulso es introducido en el extremo izquierdo de la cuerda, este viajará a través de la cuerda hacia el extremo derecho del medio. Este pulso es llamado pulso incidente puesto que está incidiendo hacia el límite con el poste.

Cuando el pulso incidente alcanza el límite dos cosas ocurren:

• Una porción de la energía transportada por el pulso es reflejada y retorna hacia el extremo izquierdo de la cuerda. La perturbación que retorna hacia la izquierda después de rebotar del poste es conocida como pulso reflejado.
• Una porción de la energía transportada por el pulso es transmitida al poste, causando que el poste vibre.

Es importante señalar que el pulso reflejado está invertido. Eso es, si una cresta incide en un límite extremo fijo, esta se reflejará como un valle, y viceversa.

• La velocidad del pulso reflejado es la misma que la del pulso incidente.
• La longitud de onda del pulso reflejado es la misma que la del pulso incidente.
• La frecuencia del pulso reflejado es al misma que la del pulso incidente.
• La amplitud del pulso reflejado es menor que la del pulso incidente, puesto que parte de la energía es transmitida al poste en el límite, el pulso reflejado transporta menos energía que la del pulso incidente.

 

Supongamos que el extremo de la cuerda esta unido idealmente a un anillo que puede desplazarse sin fricción a lo largo de la barra. Se observa que la onda se refleja sin invertirse conservando además su forma y su velocidad de propagación.

 



 

Tenemos una onda transversal que se propaga en una cuerda compuesta por dos cuerdas de densidad lineal de masa diferente. Cuando la onda que se propaga en una de las cuerdas llega a la frontera con la otra, esta se desdobla en otras dos: una onda reflejada, que regresa al medio inicial de propagación y otra onda transmitida, o refractada, que pasa al otro medio de propagación.

 

 

Es importante señalar que cuando una onda transversal que se propaga a través de dos cuerdas que se encuentran unidas, siempre el pulso transmitido siempre tiene la misma dirección del pulso incidente, sin embargo la dirección del pulso reflejado dependerá si el pulso incidente proviene del medio menos denso o del medio más denso.

Si una onda viaja de un medio menos denso a otro más denso, el pulso reflejado se invierte.

Si una onda viaja de un medio más denso a otro menos denso, el pulso reflejado se no invierte.

En cualquier caso, el pulso en el medio más denso se propaga más lento que el pulso en el medio menos denso y la longitud de onda del pulso en el medio más denso es menor que la del pulso en el medio menos denso.